A multiplicar

Hace un tiempo me encontré en Metacafe con un vídeo que explicaba una forma de multiplicar números de manera gráfica con líneas paralelas y perpendiculares, me resultó interesante y se lo envié a Gaussianos a través de del.icio.us.
Gaussianos para quien no lo conozca e un interesante blog sobre matemáticas apto tanto para iletrados en ese mundillo, como para estudiantes de matemática e ingenierías.

El caso es que a neok le pareció interesante también y lo publicó en el blog y lo añadieron a los métodos de operaciones alternativas que ya habían posteado, junto a otro sistema basado en una cuadrícula.

Con los dos métodos en mi cabeza, me mosqueé y empecé a pensar porqué estos dos métodos son así; tras poco tiempo (la verdad es que es una cosa muy tonta) llegué a la conclusión de que ambos métodos eran intrínsecamente el mismo, (tal y como resulta obvio) cosa que ahora a trataré de haceros vero:

Hagámoslo de manera practica:
Tenemos una multiplicación cualquiera, que desarrollaremos así:

La clave está en la cuarta línea, de donde sacamos que si multiplicamos las cifras entre si de todas las formas posibles y las ordenamos de manera que queden ordenadas según su valor en el número, podemos descomponer la multiplicación en una suma de cuatro productos.

Tras haber pensado esto me he decidido a desarrollar mi propio sistema de multiplicación gráfica:

Ya lo se, es una sencilla variación del método que encontré en Metacafé, mirando las áreas y no las intersecciones, pero el verdadero motivo por el cual me he decidido a hacer esto ha sido el hecho de que hoy en Gaussianos han vuelto a postear otro método de multiplicación gráfica que no es más que lo mismo que acabo de hacer yo, pero usando círculos en vez de rectas horizontales y ya me parece que es un poco de tomadura de pelo. Ambos consisten en sumar el número de sectores, resultado de la multiplicación de las diferentes cifras y ordenarlos de manera adecuada.